El aprendizaje de la matemática y los procesos cognitivos en la solución de tareas con razones trigonométricas en la Institución Educativa Pompilio Martínez de Cajicá, Colombia

Abstract

La presente investigación titulada “El aprendizaje de la matemática y los procesos cognitivos en la solución de tareas con razones trigonométricas en la institución Educativa Pompilio Martínez de Cajicá, Colombia” tuvo como objetivo establecer la relación que existe entre los procesos cognitivos y el aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa Pompilio Martínez de Cajicá, cuando resuelven tareas de razones trigonométricas, mediado por la planeación pedagogías de unidades didácticas. La investigación es cuantitativa, con un diseño cuasi experimental de tipo transaccional descriptivo. Se trabajó con una muestra de 299 estudiantes que representa el 22 % de la población; el muestreo se realizó en forma intencionada o estratificada. Inicialmente, para recolectar la información, se le proporcionó a cada estudiante un cuestionario de preguntas de selección múltiple con única respuesta verdadera. El nivel de validez y grado de confidencialidad se midió con test-retest y la validación de expertos. Luego para la implementación de la unidad didáctica de Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes de la muestra se tomó un grupo experimental de treinta y tres estudiantes de grado décimo y en último lugar, para la evaluación final de razones trigonométricas se aplicó el cuestionario al grupo experimental y grupo control cada uno con treinta y tres estudiantes pertenecientes a la muestra. Los resultados cuestionario aprendizaje de la matemática y procesos cognitivos, permiten afirmar que el 48 % los estudiantes de la muestra lograron poner de manifiesto las dimensiones del aprendizaje de la matemática y las dimensiones de los procesos cognitivos y el 52% de los estudiantes tienen dificultades para plantear y dar respuesta a cuestiones propias de las matemáticas. Los resultados de la implementación de la unidad didáctica, mostraron que el 75% de los estudiantes aprendieron el tema de las razones trigonométricas y en todo el proceso del desarrollo de las tareas pusieron de manifiesto las dimensiones del aprendizaje de la matemática y los procesos cognitivos. Los resultados de la evaluación final de razones trigonométricas, revelaron que el 74% de los estudiantes del grupo experimental aprendieron el tema de razones trigonométricas, mientras que, el grupo control solo el 49%, mostro aprendizaje del tema. De la investigación se concluye que sí existe relación entre los procesos cognitivos y el aprendizaje de la matemática, cuando solucionan tareas con razones trigonométricas que son mediadas por la planeación pedagógica de unidades didácticas en los estudiantes de grado décimo de la institución educativa Pompilio Martínez de Cajicá, Colombia.

The present investigation entitled the "The learning of mathematics and cognitive processes in the solution of tasks with trigonometric ratios in the educational institution Pompilio Martínez de Cajicá, Colombia". The general objective was to establish the relationship between cognitive processes and the learning of mathematics in tenth grade students of the educational institute, Pompilio Martínez of Cajicá, when they solve tasks of trigonometric ratios, mediated by the pedagogical planning of didactic units. The research is quantitative, with a quasi-experimental design of descriptive transactional type. We worked with a sample of 299 students representing 22% of the population of the school. To collect the information, each student was given a multiple-choice questionnaire with a single true answer. The level of validity and degree of confidentiality was measured with test-retest and expert validation. Then, for the implementation of the didactic unit of trigonometric reasons seen through multiple lenses of the sample, a group of thirty, tenth grade students was taken. The results of the questionnaire allow to affirm that 48% of the students of the sample managed to highlight the dimensions of the learning of mathematics and the dimensions of the cognitive processes but 52% of the students have difficulties to raise and answer their own questions of mathematics. The results of the final evaluation of trigonometric ratios, revealed that 74% of the students of the experimental group learned the subject of trigonometric reasons, while, the control group only 49%, showed learning of the subject. From the research, it is concluded that there is a relationship between cognitive processes and the learning of mathematics, in tenth grade students of the educational institution, Pompilio Martínez, Cajica, Colombia; when they solve tasks with trigonometric ratios mediated by the pedagogical planning of didactic units.