Uso de la herramienta Geogebra y su influencia en la comprensión de la construcción del triángulo de Sierpinski en estudiantes de 8° del Instituto Técnico Industrial Pascual Bravo, Medellín 2016

Abstract

El objetivo principal de la presente investigación fue determinar en qué medida el uso de la herramienta GeoGebra influyó en la comprensión de las características de la construcción del triángulo de Sierpinski. La investigación corresponde a un diseño pre-experimental dentro del diseño explicativo cuantitativo, de tipo aplicada; se eligió una muestra no probabilística de 40 estudiantes del grado 8°, tomados de una población de 123 estudiantes del Instituto Técnico Industrial Pascual Bravo de Medellín del año 2016. Para el uso de GeoGebra, se realizaron 9 sesiones de 3 horas cada una y los datos se obtuvieron a través de una prueba tipo estandarizada bajo el modelo basado en evidencias, instrumento que permitió la recolección de los datos antes y después (pre y post test) del uso de Geogebra y fue validado por 3 expertos. El Método usado fue la prueba de Kuder-Richarson 20, donde La confiabilidad del instrumento (prueba), arrojó el valor alto del 0,68401464. Se utilizó el estadístico Wilcoxon, que arrojó el valor de 19,5 para una significación de 0,05, concluyendo que el uso de la intervención de Geogebra demuestra que influyó de manera significativa en la comprensión de las características del triángulo de Sierpinski al comparar el grupo antes y después de su uso. Los resultados fueron significativos en la comprensión de las dimensiones de las características de auto similitud (4,5) y área cero y perímetro infinito del triángulo de Sierpinski (14,5), sin embargo para la característica de la dimensión fractal no puede concluirse que fue significativo, observado en los resultados de la prueba.

The main objective of this research is to determine in which measure the use of the GeoGebra tool affects the comprehension of the characteristics of the construction of Sierpinski's Triangle. The research matches a pre-experimental design within the quantitative explicative design, of applicative type; a non probabilistic sample of 40 8th grade students, taken from a populace of 123 students of the Instituto Técnico Industrial Pascual Bravo on Medellín on year 2016. For the use of GeoGebra, 9 sessions of 3 hours each took place and the data were gathered through a standardized test under the model based on evidences, a tool that allowed the recollection of the data before and after (pre and post test) the use of GeoGebra and was validated by 3 experts. The used method was the Kuder-Richarson 20 test, where the reliability of the tool (test), thrown the high value of 0,68401464. The Wilson statistic was used, which thrown the value of 19,5 for a signification of 0,05, concluding that the use of the GeoGebra intervention shows that it had a significant influence in the comprehension of the characteristics of Sierpinski's Triangle while comparing the group before and after its use. The results were significant for the comprehension of the characteristics of auto similarity (4,5), zero area and infinite perimeters of Sierpinski's Triangle (14,5), however for the fractal dimension characteristic it can't be concluded that it was significant, as seen in the test's results.